907
적분 공식의
∫ f(x) dx 의 dx는 무슨 의미가 있습니까?
910
>>907
너 , f(x)의 기분을 생각이나 해본 적 있어?
평상시처럼 자유롭게 xy평면상에 떠돌고 있는데 갑자기 이상한 산술에 걸려서 다른 함수의 입장이
되었던 것을 상상이나 해본 적 있냐고!
외로워! f(x)는! 나홀로 모르는 세계에 뛰어들게 된 f(x)의 기분을 생각해 봐!
그런 절망의 어둠 속에서, 단 한 명만이「나도 함께 갈께」라고 dx가 말해 주었어! 얼마나 대단해!
dx는 마음의 버팀목이라고! 그런 것조차 이해할 수 없는 너에게 수학을 말할 자격 따윈 없어!
적분 공식의
∫ f(x) dx 의 dx는 무슨 의미가 있습니까?
910
>>907
너 , f(x)의 기분을 생각이나 해본 적 있어?
평상시처럼 자유롭게 xy평면상에 떠돌고 있는데 갑자기 이상한 산술에 걸려서 다른 함수의 입장이
되었던 것을 상상이나 해본 적 있냐고!
외로워! f(x)는! 나홀로 모르는 세계에 뛰어들게 된 f(x)의 기분을 생각해 봐!
그런 절망의 어둠 속에서, 단 한 명만이「나도 함께 갈께」라고 dx가 말해 주었어! 얼마나 대단해!
dx는 마음의 버팀목이라고! 그런 것조차 이해할 수 없는 너에게 수학을 말할 자격 따윈 없어!
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문과생을 위한 해석이 필요합니다
이과생이지만 설명이 필요합니다
어떻게 해석해야 할지 모르겟군요.
전 왜 가수밖에 생각 안날까요... 설리짱
한번 이과생을 위한 해석을 해봅니다.
f(x)는 그저 함수로 있었습니다. 그저 x를 넣으면 그에 따른 결과를 주기만 하면 돼었지요.
그런식으로 xy 그래프에서 자유롭게 정확하게 x에 따른 y의 값을 내며 그려져 있던 f(x).
근데 갑자기 f(x)가 그래프에 만드는 선으로 인해 생긴 면적을 구하라고 요구합니다.
f(x) 는 당황합니다. x를 넣으면 그저 그에 따른 y를 계산해면 됐는데, 갑자기 전혀 다른 함수(면적을 구하는 함수)의 입장에 대해서 생각해야합니다.
결국 f(x)는 뭘 어떻게 해야할지 모릅니다. 아무것도 알수 없는 세계에서 고독합니다.
이것은 미적분을 만들어낸 뉴턴이 태어나기 전의 수학자들의 심정과 같습니다.
예를 들자면,
"아무래도 정해진 시간안에 태양주위를 도는 행성이 그려내는 파이의 면적이 어느 곳이든 같은 것 같은데, 증명하는 방법도 면적의 넓이를 계산하는 방법도 모르겟어!"
라고 고민한 모 천문학자의 고민이 있습니다.
그런데 뉴턴은 dx를 만들었습니다.
무엇을 어떻게 해야할지, 아무것도 모른체 자신의 세계에서 벗어나 낮선 이세계에 (면적의 넓이를 구하는 함수의 세계) 있던 f(x)에게 dx는 말합니다. "나도 함께 갈께, 너와 내가 같이 가면 이 세계를 구할 수 있어!"
그리고 f(x)는 dx와 적분하며 함께 면적을 구합니다.
그리고 수학계의 평화는 지켜졌습니다.
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즉 설명을 하자면 910은 적분이 없던 시절 도데체 어떻게 그래프의 면적을 구하는가 고민하던 학자들과 그런 학자들의 고민이 끝나게 해준 뉴턴으로 인한 적분의 정립을 f(x)와 dx에 비유한 것입니다.
근데 갑자기 f(x)가 그래프에 만드는 선으로 인해 생긴 면적을 구하라고 요구합니다
--> 좀 문장이 모호하군요.
근데 갑자기 누군가 f(x)에게 f(x) 그래프에 만드는 선으로 인해 생긴 면적을 구하라고 요구합니다
라고 읽으세요.
근데 사실 dx를 만든건 뉴턴이 아니고 라이프니츠라능
그러니까, 점의 세계에서 면적의 세계로 옮겨간 f(x)를 도와주는 천사와도 같은 존재지만
내 눈엔 그냥 d(evil)x ...
L2//
둘 다 만들었는데요...
독일에서 살다 왔나요?
df/dx는 라이프니츠식, f'(x)는 뉴턴식이라고 교수님이 그랬져요
또 마지레스 인가 싶기도 하지만,
적분은 아주아주 오래전 부터 존재해 왔습니다.
아마도 고대 이집트라고 보아도 되겠지요.
f(x) : 나.... 상수가 되버렸어.....
f(x)에게 모에를 느껴버리는 자신이 싫어집니다..
왜냐면 전 카덕이니까
이게 머얔ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
fx는 풀프레임 대응이고 dx는 크롭 대응입니다.
Fx가 좋은 줄 알고 갈아탔다가 Dx가 그리워 지고있습니다(접사)
공부 하세요
정적분이 아니잖아요. 아직 상수 아니예요 잇힝
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이해하니까 캐웃김 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
인류가 만든 최고의 발명은 미,적분이죠.
미적분은 발명일까요 발견일까요
발상?..
발명입니다. 원래 있던 문제를 풀었으면 발견이겠지만, 새로운 방법론을 제시했으니 발명이라고 봐야죠.
piece//
그렇게 간단하지않아요
수학은 인간의 발명인가
아니면 어딘가에 실재하는것의 발견인가.
오래된 논쟁이에요
똑 부러지게 결론 내릴 수는 없지만
일단 발견이라는 입장이 조금더 타당합니다
발명이라는 분들께 질문을 드리겠습니다
수학의 덧셈은 발명인가요 그럼?
1+1=2는 발명하지 않아도 당연히 존재하고
성립하는 진실이 아닌가요?
1개에 1개가 더해지면 2개다는 진실이더라도
그걸 공식화 해서
1+1=2 라고 하는건
진실을 표현하기위한 표현방법의 발명이라고 봐야하는거 아닌가요?
dd/ 1+1=2 를 누가 방법론이라고 부릅니까. --ㅋ
미적분은 전혀 다릅니다. 미적분을 발명한 것은 뉴튼과 라이프니츠지만, 그 미적분이라는 방법론이 수학적으로 정당한가에 대한 논란은 20세기까지 이어졌습니다. 라이프니츠가 dx를 '모든 양수보다는 작지만 0보다는 큰 값'으로 정의해서 버클리가 "그런 게 어디 있냐" 고 반박한 건 유명한 사례지요. 따라서 라이프니츠 이후에도 여러 명의 수학자가 수학적 정당화를 위해서 미적분를 다시 정의했습니다.
철학적으로 말하면야 소크라테스 집안처럼 조각도 조각가가 만들어내는 게 아니라 단지 돌 속에 원래 있는 것을 끄집어내는 것 뿐이라고 할 수 있겠지만, 그럴 거라면 애당초 발명이라는 단어 자체를 없애야겠지요.
어라?! 고딩 문과생출신 대학 이과계 학생으로서
907의 질문이 매우 공감이 갑니다!!!!
첨에 미적분 잘 몰라서 dx가 왜 있나 했었어..
이과적인거 다 필요없이 요점은 친구를 만들자
으앜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이무슨ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그래서 실제로는 어떤 겁니까? 아는 이과생 님
중요한건 8차부터는 미적분으로
문 이과 논쟁이 없을 거라는 겁니다
문과 다 죽었다
f(x)의 적분이라는 정의 자체가
f(x)의 그래프 아래의 면적을 구하는 건데
dx는 매우매우 작은 가로값이라고 생각하면 됨
그래서 f(x)dx는 매우매우 작은 면적이고
앞에 S는 이 작은 면적들을 더해서 면적을 구하라는 거죠
이 이상 자세한 얘기는 설명해도 별 의미 없으니 생략
이건 그냥 간단한 얘기고 사실 적분은 미분의 역과정으로서의 부정적분과
면적을 구하는 과정에서 생긴 정적분이 있는데.... 블라블라
dx의 정확한 의미가 그거였군요.
원래 여러 뜻이 있지만 걍 약속이라고 생각하시면 됨..
사칙연산 부호같은것도 원래 수학적으로 따지자면 1+1=2 이렇게 간단한데
수학적으로 정확히
'함수 A(a,b,c....)는 속해있는 모든 원소를 더하는 함수이다'
이렇게 정해놓고
'A(1,1)은 2와 같다..'
...이런식으로 풀어나가야 한다고(물론 위에 설명한게 완벽히 수학적으로 정확히 따진건 아닙니다..)
마찬가지로 위의 분들이 설명해주신 적분을 간단하고 명확(?)하게 표현하기 위해 만들어놓은 기호..
이과로 졸업...인데 수업시간에 집중 잘 안했음;;
격한 고립감을 느끼고 있습니다.
그룹 F(x)가 크고 아름답게 DX(디럭스)화 한겁니다. [무리]
전 가수랑 레슬러밖에 생각이 안 납니다.
(고교때는 예능계, 재수해서 어문대 간 인간-_-
문과생입니다만
감동먹었습니다
이상한 얘기하지
글쓴 사람은 한국방송 보다가 우연히, 그룹 f(x)보고
그 중 이쁜 우리 설리보고 감동해서 쓴 글인데...
ㅋㅋㅋ 그러면 나중에 자그룸(?)이나 유닛활동할때 dx로 활동하겠네영
애초에 f(x)를 곤경에 처하게 만드는 녀석이 아닌가요. 인테그랄과 쌍으로 붙어 놀며...
음...? 에프엑스는 아이돌 가수 아니였나요?
간단히 설명하자면
함께 가기 때문에 그런겁니다.
근데 자유롭긴 개뿔. x 따라서 사방팔방 움직이는 주제에.